दो संख्याओं, भिन्नों या दशमलवों की तुलना करें — परिणाम >, < या = चिह्न के साथ।
उदाहरण
सामान्य तुलनाएँ
| A | B | परिणाम |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/2 = 0.5 |
| 2/3 | 3/4 | 2/3 < 3/4 |
| 5/8 | 0.6 | 5/8 > 0.6 |
| -2 | -5 | -2 > -5 |
| 0.1 | 0.01 | 0.1 > 0.01 |
| 2^10 | 1000 | 2^10 > 1000 |
असमानता के चिह्न
>, < और = का क्या अर्थ है?
> का अर्थ है से बड़ा — बाईं ओर की संख्या दाईं ओर की संख्या से बड़ी होती है। उदाहरण: 8 > 3।
< का अर्थ है से छोटा — बाईं ओर की संख्या दाईं ओर की संख्या से छोटी होती है। उदाहरण: 3 < 8।
= का अर्थ है के बराबर — दोनों ओर का मान समान होता है। उदाहरण: 1/2 = 0.5।
बच्चों के लिए दो उपयोगी याद रखने की तरकीबें:
- मगरमच्छ का मुँह। चिह्न का खुला मुँह हमेशा बड़ी संख्या को "खाता" है। 8 > 3 में मुँह 8 की ओर खुलता है, जो बड़ा मान है।
- नुकीली ओर = छोटी संख्या। पतला सिरा हमेशा छोटी संख्या की ओर इशारा करता है, और चौड़ा भाग बड़ी संख्या की ओर।
बीजगणित में संबंधित चिह्न: ≥ (से बड़ा या बराबर) और ≤ (से छोटा या बराबर)।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
> और < चिह्नों को कैसे पढ़ें?
> को "से बड़ा है" और < को "से छोटा है" पढ़ें। इसलिए 7 > 4 का अर्थ है "सात चार से बड़ा है", और 2 < 9 का अर्थ है "दो नौ से छोटा है"। चिह्न का चौड़ा भाग हमेशा बड़ी संख्या की ओर होता है, और नुकीला सिरा हमेशा छोटी संख्या की ओर।
दो भिन्नों की तुलना कैसे करें?
सबसे आसान तरीका है दोनों भिन्नों को दशमलव में बदलना — अंश को हर से भाग देकर: 3/4 = 0.75 और 4/5 = 0.80। फिर दशमलव की तुलना करें। आप तिरछा गुणन (cross-multiplication) भी कर सकते हैं: 3/4 बनाम 4/5 के लिए, 3 × 5 = 15 और 4 × 4 = 16 निकालें। चूँकि 15 < 16, इसलिए 3/4 < 4/5। यह कैलकुलेटर दोनों कदम स्वतः कर देता है। CBSE/ICSE कक्षा 4-5 में यह विधि अनिवार्य रूप से सिखाई जाती है।
कौन बड़ा है: −3 या −5?
−3 संख्या −5 से बड़ा है। संख्या रेखा पर जैसे-जैसे आप दाईं ओर बढ़ते हैं, संख्याएँ बड़ी होती जाती हैं, इसलिए −3 संख्या −5 के दाईं ओर स्थित है। एक उपयोगी तरीका: −5 शून्य से "अधिक नीचे" है। रोज़मर्रा की भाषा में, ₹3 का कर्ज़ ₹5 के कर्ज़ से बेहतर है, इसलिए −3 > −5।
अलग-अलग लंबाई के दशमलवों की तुलना कैसे करें?
उन्हें दशमलव बिंदु पर पंक्तिबद्ध करें और छोटी संख्या में शून्य जोड़ें ताकि दोनों के दशमलव बिंदु के बाद समान अंक हों। उदाहरण के लिए, 0.1 और 0.01 की तुलना करने के लिए, उन्हें 0.10 और 0.01 लिखें। अब स्पष्ट है: 10 सौवाँ भाग 1 सौवें भाग से अधिक है, इसलिए 0.1 > 0.01। कभी भी अंकों की संख्या से तुलना न करें — 0.9 दरअसल 0.10 से बड़ा है।
क्या मैं भिन्न और दशमलव की सीधी तुलना कर सकता हूँ?
हाँ — भिन्न को दशमलव में बदलें, या दशमलव को भिन्न में, ताकि दोनों संख्याएँ एक ही रूप में हों। उदाहरण के लिए, 5/8 और 0.6 की तुलना करने के लिए, 5 को 8 से भाग दें, मिलेगा 0.625, फिर 0.625 की तुलना 0.6 से करें। चूँकि 0.625 > 0.6, इसलिए भिन्न 5/8 बड़ा है। यह उपकरण दोनों प्रारूप स्वीकार करता है और स्वयं ही उन्हें सामान्य रूप में लाता है।
≥ और ≤ किसके लिए उपयोग होते हैं?
≥ का अर्थ है "से बड़ा या बराबर" और ≤ का अर्थ है "से छोटा या बराबर"। ये तब उपयोग होते हैं जब कोई संख्या या तो कड़ाई से बड़ी/छोटी हो सकती है या तुलनात्मक मान के बराबर। उदाहरण के लिए, "आयु ≥ 18" 18 और उससे ऊपर की किसी भी संख्या को अनुमति देता है (वोट देने की आयु, ड्राइविंग लाइसेंस आदि)। दो विशिष्ट संख्याओं की सीधी तुलना में हमेशा >, <, या = में से एक लागू होता है।
बड़ा या छोटा कैलकुलेटर दो संख्याओं की तुलना करता है और बताता है कि कौन-सी बड़ी, छोटी या बराबर है। यह पूर्णांक, ऋणात्मक संख्या, दशमलव, साधारण भिन्न (3/4), मिश्रित संख्या (1 1/2) और घात (2^10) — सभी प्रारूप स्वीकार करता है। उत्तर >, < या = चिह्न के साथ-साथ संख्या रेखा पर दृश्य रूप में दिखाया जाता है, जिससे CBSE/ICSE कक्षा 1-5 के विद्यार्थियों को असमानता का बोध आसानी से होता है। उदाहरण: 3/4 बनाम 4/5 की तुलना — कैलकुलेटर दशमलव में बदलकर (0.75 बनाम 0.8) और तिरछा गुणन (3×5=15, 4×4=16) दोनों दिखाता है, जिससे 3/4 < 4/5 स्पष्ट होता है। दूसरा उदाहरण: ₹350 बनाम ₹375 — स्पष्ट रूप से 350 < 375। ऋणात्मक संख्याओं के लिए (-3 बनाम -5), उपकरण समझाता है कि -3 बड़ा है क्योंकि वह संख्या रेखा पर दाईं ओर है। मगरमच्छ के मुँह वाली प्रसिद्ध स्मरण-तरकीब भी विवरण में शामिल है — चिह्न का खुला मुँह हमेशा बड़ी संख्या की ओर खुलता है।