बेलनाकार टंकी, पाइप या ड्रम का आयतन लीटर और घन मीटर में निकालें।
प्रीसेट
अन्य इकाइयों में आयतन
पृष्ठीय क्षेत्रफल और जल भार
विवरण
सूत्र की व्युत्पत्ति
एक लंब वृत्तीय बेलन (right circular cylinder) में दो समानांतर वृत्ताकार आधार होते हैं जो सीधी भुजा से जुड़े होते हैं। इसका आयतन आधार वृत्त के क्षेत्रफल को ऊँचाई से गुणा करने पर मिलता है:
V = A_आधार × h = π × r² × h
यदि आपको केवल व्यास d ज्ञात है, तो r = d / 2 रखें:
V = π × (d / 2)² × h = (π × d² × h) / 4
पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल आधार की परिधि और ऊँचाई का गुणनफल है: A_पार्श्व = 2 × π × r × h। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल में दो वृत्ताकार ढक्कन भी जुड़ जाते हैं: A_कुल = 2 × π × r × h + 2 × π × r²।
π की परिशुद्धता
यह कैलकुलेटर JavaScript के Math.PI का उपयोग करता है, जो π को 15–17 सार्थक दशमलव अंकों तक संग्रहीत करता है (3.141592653589793)। यह किसी भी इंजीनियरिंग, निर्माण या उत्पादन कार्य के लिए पर्याप्त है — टैंक निर्माण की सहनशीलताएँ केवल 4–6 सार्थक अंकों तक पहुँचती हैं। π को 3.14 या 22/7 तक छोटा करने पर बड़े आयतनों में 0.05 % या उससे अधिक की त्रुटि आ सकती है, जो CBSE/ICSE गणित (कक्षा 8–10 क्षेत्रमिति) में स्वीकार्य है पर औद्योगिक काम के लिए नहीं।
त्वरित संदर्भ (पानी से भरे बेलन)
| व्यास × ऊँचाई | आयतन (L) | पानी का भार (kg) |
|---|---|---|
| 10 cm × 20 cm | 1.57 L | 1.57 kg |
| 30 cm × 50 cm | 35.34 L | 35.34 kg |
| 50 cm × 100 cm | 196.35 L | 196.35 kg |
| 1 m × 1 m | 785.40 L | 785.40 kg |
| 1 m × 2 m | 1,570.80 L | 1,570.80 kg |
| 2 m × 3 m | 9,424.78 L | 9,424.78 kg |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)
व्यास से त्रिज्या कैसे निकालें?
त्रिज्या हमेशा व्यास का आधा होती है: r = d / 2। यदि किसी पाइप का बाहरी व्यास 30 cm है, तो बाहरी त्रिज्या 15 cm होगी। व्यास को वृत्त के सबसे चौड़े बिंदु पर, केंद्र से होते हुए मापें — फिर 2 से भाग दें। यह कैलकुलेटर पहले टैब में सीधे व्यास भी स्वीकार करता है, इसलिए आपको खुद भाग देने की आवश्यकता नहीं।
आयतन इकाइयों में रूपांतरण कैसे करें?
इन सटीक रूपांतरणों का उपयोग करें: 1 m³ = 1,000 L = 1,000,000 mL = 35.3147 ft³ = 61,023.7 in³ = 264.172 US गैलन = 219.969 UK गैलन। त्वरित अनुमान के लिए: 1 लीटर ≈ 0.264 US गैलन, 1 ft³ ≈ 28.32 L, 1 US गैलन ≈ 3.785 L। ऊपर का कैलकुलेटर सभी छह इकाइयाँ एक साथ दिखाता है, इसलिए अलग रूपांतरण की ज़रूरत नहीं।
आधी भरी टंकी का आयतन कैसे निकालें?
यदि बेलनाकार पानी टंकी (जैसे Sintex या PVC) सीधी खड़ी है और आधी भरी है, तो भरे पानी का आयतन कुल आयतन का ठीक आधा है: V_आधा = (π × r² × h) / 2। बस ऊँचाई h की जगह पानी की वास्तविक ऊँचाई डालें। उदाहरण: 1000 L टंकी आधी भरी होने पर 500 L पानी रखती है। यह नियम केवल खड़ी (vertical) टंकियों पर लागू है — क्षैतिज (horizontal) टंकियों के लिए अलग वृत्त-खंड (circular segment) सूत्र चाहिए।
पानी के भार की गणना कितनी सटीक है?
4 °C पर शुद्ध पानी का घनत्व ठीक 1 kg प्रति लीटर है, इसलिए लीटर में आयतन = किलोग्राम में द्रव्यमान। कमरे के तापमान (20 °C) पर पानी का घनत्व लगभग 0.998 kg/L तक गिर जाता है — 0.2 % का अंतर, जो अधिकांश कार्यों के लिए नगण्य है। नमकीन पानी (≈1.025 kg/L), दूध (≈1.03 kg/L) और तेल (≈0.92 kg/L) के घनत्व अलग हैं — गैर-पानी द्रवों के लिए लीटर मान को वास्तविक घनत्व से गुणा करें।
पृष्ठीय क्षेत्रफल किस काम आता है?
पृष्ठीय क्षेत्रफल टंकी, खंभा या ड्रम की पेंटिंग, ऐंटी-रस्ट कोटिंग या इन्सुलेशन के लिए आवश्यक सामग्री की मात्रा बताता है। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल में दोनों गोल ढक्कन शामिल हैं; यदि आप केवल बगल का हिस्सा रंगना चाहते हैं (जैसे ज़मीन पर रखा खंभा), तो पार्श्व क्षेत्रफल का उपयोग करें। 1 लीटर पेंट सामान्यतः 8–12 m² कवर करता है — कुल m² को इस संख्या से भाग देकर पेंट की मात्रा निकालें।
क्या इसे पाइप, टंकी या साइलो के लिए इस्तेमाल कर सकते हैं?
हाँ — कोई भी लंब वृत्तीय बेलन काम करता है: Sintex पानी टंकी, डीज़ल/तेल ड्रम, कंक्रीट के खंभे, अनाज साइलो, PVC/स्टील पाइप, बेलन, रोलर। खोखले पाइप के लिए, बाहरी व्यास का आयतन निकालें, फिर भीतरी व्यास का आयतन घटाएँ — यही दीवार-सामग्री का आयतन है। क्षैतिज रूप से लेटी हुई आंशिक रूप से भरी टंकियों के लिए अलग सूत्र चाहिए, क्योंकि वहाँ वृत्त-खंड (circular segment) का इंटीग्रल लगता है, साधारण πr²h नहीं।
CBSE/ICSE कक्षा 8–10 क्षेत्रमिति में बेलन
NCERT कक्षा 8–10 गणित (अध्याय: क्षेत्रमिति/Mensuration) में बेलन के तीन प्रमुख सूत्र पढ़ाए जाते हैं: आयतन V = πr²h, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) = 2πrh, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) = 2πr(r + h)। बोर्ड परीक्षा प्रश्नों में अक्सर π = 22/7 लिया जाता है — हमारा कैलकुलेटर अधिक सटीक Math.PI उपयोग करता है, इसलिए परिणाम 0.04 % के भीतर अलग हो सकता है। कक्षा कार्य के लिए, चरणों को देखकर अपना समाधान सत्यापित करें।
यह कैलकुलेटर किसी भी लंब वृत्तीय बेलन का आयतन सूत्र V = π × r² × h से निकालता है। आप व्यास (Diameter) या त्रिज्या (Radius) में से कोई भी इनपुट चुन सकते हैं, और ऊँचाई के साथ इकाई — मीटर, सेमी, मिमी, इंच या फीट — दे सकते हैं। परिणाम एक साथ लीटर (L), घन मीटर (m³), US/UK गैलन, घन फीट और घन इंच में दिखाया जाता है, साथ में पार्श्व व कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और पानी से पूरा भरने पर भार (kg/टन) भी। उदाहरण: 86 cm व्यास और 86 cm ऊँचाई वाली Sintex टंकी ≈ 500 L रखती है; 200 L तेल ड्रम (58 cm × 88 cm) ठीक 232 L तक भर सकता है। तैयार प्रीसेट हैं: Sintex 500/1000/2000 L पानी टंकी, 14.2 kg LPG गैस सिलेंडर, 200 L तेल ड्रम। CBSE/ICSE कक्षा 8–10 क्षेत्रमिति (Mensuration) के होमवर्क सत्यापन और टंकी/पाइप के व्यावहारिक भरने–पेंट करने के अनुमान, दोनों के लिए उपयोगी।